Булева алгебра Калкулатор Схема

Булева алгебра Калкулатор Схема

Калкулаторът на булева алгебра е потокът от математика, който се състои от логически изрази и манипулиране на логически променливи. Той изпълнява логически операции като AND, NAND, OR, NOR, NOT & X-OR . Стойностите на калкулатора на булева алгебра се обозначават с логика 0 и 1. Калкулаторът на булева алгебра използва основните закони като закон за идентичността, комутативно право, закон за разпределение, асоцииран закон и закон за съкращения. Основната цел на този закон се използва за извършване на логически операции като равенство, дизюнкция, конюнкция и импликация. Логическите операции могат да бъдат посочени по различни начини, като например: конюнкцията (a ^ b) е посочена като a и b, дизюнкцията (a V b) е посочена като a или b, импликацията (a b) е посочена като подразбира b & равенството (ab) е посочено като p x-nor q.



Булев алгебра калкулатор

Булев алгебра калкулатор

Приложението на булева алгебра е също толкова подобно на състояние на електрически превключвател, което може да бъде или логически стойности 0 и 1. Калкулаторът на булева алгебра моментално дава резултата под формата на математически израз чрез изпълнение на операции като събиране, умножение и др. Калкулаторът е много лесен и лесен за използване






Блокова диаграма на булевата алгебра на калкулатора

Блоковата диаграма на калкулатора на булева алгебра включва различни блокове като захранване , клавиатура, микроконтролер и LED дисплей .

Блокова диаграма на булевата алгебра на калкулатора

Блокова диаграма на булевата алгебра на калкулатора



Захранването се използва за захранване на веригата на бухала и преобразува различни форми на енергия като слънчева, механична и химическа енергия в електрическа енергия. Този проект използва 5V енергия, която се дава на клавиатурата, дисплея и микроконтролера. Микроконтролер се използва за четене на данните от клавиатурата и изпращане на данните към ЛСД дисплей . Микроконтролерът играе жизненоважна роля в този проект и той е програмиран от Клинов софтуер .

В този проект се използва 3-двуцветен LED дисплей за показване на светещия модел на израза. Тези двуцветни цветове означават нормалното и допълненията на променливите като превключватели. Клавиатурата в този проект се използва за даване на минималните термини като i / p, т.е. всяка цифра на клавиатурата, която отговаря на всеки минимален срок.

Схема на калкулатор на булева алгебра

Следващата електрическа схема на калкулатора на булева алгебра е с ниска цена, бърза работа с ниска мощност и надеждна. Тази схема е изградена с прости електрически и електронни компоненти които се предлагат на пазара като резистори, клавиатура, LCD дисплей и микроконтролер, както е показано в следващата схема.


Схема на калкулатор на булева алгебра

Схема на калкулатор на булева алгебра

Горната схема се състои от три променливи минимизатора, който използва “Quine MC Cluskey алгоритъм” и намира минимална сума от продукти чрез изпълнение на булеви функции. Този калкулатор решава булевите изрази и логически функции чрез използване на различни теореми и закони. Микроконтролерът, използван в този проект, играе жизненоважна роля, която е кодирана с програма и контролира компонентите, използвани в тази схема.
Когато захранването е дадено на веригата, тогава светодиодът мига. Мигането на светодиода означава, че микроконтролерът е готов да приеме i / ps от клавиатурата. Тези булеви изрази са дадени под формата на сбор от продукти (SOP).

Този проект използва клавиатура, която се състои от 9 превключвателя, където осем превключвателя, свързани с минимални термини, които изпълняват операцията на продукта, а останалият превключвател се използва като следващ бутон. Когато изразът е въведен, светодиодът се изключва и въз основа на алгоритъма микроконтролерът намалява минималния израз. След това индикаторът i / p мига, което означава, че изразът е сведен до минимум и се показва на светодиода.

O / p се показва като едноминутно едновременно, а второто минимално се показва чрез натискане на следващия бутон. Така че, след получаване на последния минимален срок, изразът ще бъде намален и i / p светодиодът се изключва, което показва, че o / p приключва, след което автоматично, LED се включва, за да покаже, че микроконтролерът е готов да предприеме по-нататък стр.

Опростяване на булев израз

Следващите изрази са пример за булеви изрази, използващи алгебрични техники.

Изразът е ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B) = ~ A

  • ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B)
  • Законът за идентичността и законът за допълване е ~ (A * B) * (~ A + B).
  • DeMorgan Закон и (~ ~ А + В) * (~ А + В)
  • Разпределителният закон е ~ A + ~ B * B
  • ~ A е комплимент или идентичност.

Всяка стъпка дава форма на уравнение и правилата се използват за решаване на уравненията от предишните уравнения. Като цяло има различни начини за постигане на резултата.

Булеви закони за алгебра

Има много закони за решаване булевите изрази. Теоремите на булевата алгебра са именно Idempotent Associative, Commutative, Distributive, Identity, Complement, Involution и DeMorgan’s.

Идемпотентно право

A * A = A
A + A = A

Асоциативно право

(A * B) * C = A * (B * C)
(A + B) + C = A + (B * C)

Комутативно право

A * B = B * A
A + B = B + A

Разпределително право

A * (B + C) = A * B + A * C
A + (B * C) = A + B * A + C

Закон за самоличността

A * 0 = 0 A *! = A
A +! =! A + 0 = A

Закон за комплименти

A * ~ A = 0
A + ~ A =!

Закон за инволюцията

~ (~ A) = A

Законът на ДеМорган

~ (A * B) = ~ A + ~ B
~ (A + B) = ~ A * ~ B

Всеки закон от гореспоменатото се описва от две части и това е двойство един на друг. Принципът на двойственост е, като обменят операциите + (ИЛИ) & * (И), 0 и 1 елементи на израза.

За по-добро разбиране на концепцията за веригата на булевата алгебра, тук обяснихме опростяване на булева алгебра. Примерът за опростяване на булева алгебра е обяснен по-долу.

Пример за опростяване на булева алгебра

Пример за опростяване на булева алгебра

Горната схема е проектирана с две ИЛИ и две NAND порта, от веригата можем да получим уравнението като AB + BC (B + C), което е показано на горната фигура. Когато правилото за идентичност и факторизацията окончателно се приложи към горната схема, опростеният израз ще получи формата на просто.

По този начин става въпрос за всичко Булева алгебра верига на калкулатора, блокова диаграма на булевата алгебра, калкулаторна диаграма, булева алгебра Калкулаторна схема, опростяване на булев израз, закони на булева алгебра и пример за опростяване на булева алгебра. Вярваме, че сте разбрали по-добре тази концепция, освен това всички съмнения по тази тема, моля, дайте отзивите си, като коментирате в раздела за коментари по-долу. Ето въпрос към вас, какви са приложенията на калкулатора на булева алгебра?