Кратка теорема на Нортън с примери

Опитайте Нашия Инструмент За Премахване На Проблемите





Потокът на електротехниката и електрониката включва многобройни инженерни предмети, които включват основни предмети като мрежови теореми, анализ на електрически вериги, електронни устройства и схеми и т.н. Тези мрежови теореми се използват за решаване на електрически вериги, а също и за изчисляване на различни параметри като напрежение, ток и т.н. на веригите. Различните видове теореми включват теорема на Нортън, теорема за заместване, Теорема на Thvenins , и така нататък. Тук, в тази статия, нека обсъдим подробно за кратко на теоремата на Nortorn с примери.

Теорема на Нортън

Всяка линейна електрическа сложна верига може да бъде опростена до проста схема, която се състои от един източник на ток и паралелно еквивалентно съпротивление, свързани през товара. Нека разгледаме няколко прости примера на теоремите на Нортън, за да разберем подробно теорията на Нортън. Еквивалентната схема на Norton може да бъде представена, както е показано на фигурата по-долу.




Нортън еквивалентни вериги

Нортън еквивалентни вериги

Изложение на теоремата на Нортън

Теоремата на Нортън гласи, че всяка линейна сложна електрическа верига може да бъде намалена в a проста електрическа верига с един паралелно свързан ток и съпротивление. За да разберем по-задълбочено теорията на Нортън, нека разгледаме примерите на теоремите на Нортън, както следва.



Примери за теорема на Нортънс

Пример за теоремата на Нортън

Пример за теоремата на Нортън

Първо, нека разгледаме проста електрическа верига, която се състои от две източници на напрежение и три резистора, които са свързани, както е показано на горната фигура. Горната схема се състои от три резистора, сред които R2 резисторът се счита за товар. След това веригата може да бъде представена, както е показано по-долу.

Примерна схема на теоремата на Нортънс с резистор на натоварване

Примерна схема на теоремата на Нортънс с резистор на натоварване

Знаем, че ако натоварването се промени, изчисляването на различни параметри на електрическите вериги е трудно. Така, мрежови теореми се използват за лесно изчисляване на мрежовите параметри.

Примерна схема на теоремата на Нортънс след премахване на резистора на натоварване

Примерна схема на теоремата на Нортънс след премахване на резистора на натоварване

В тази теорема на Нортън също следваме процедурата, подобна на теоремата на тевенините (до известна степен). Тук преди всичко премахнете товара (разгледайте резистора R2 = 2 ома като товар във веригата), както е показано на горната фигура. Тогава, късо съединение товарните клеми с проводник (точно обратното на процедурата, която следваме в теоремата на vevenins, т.е. отворена верига на терминалите за товар), както е показано на фигурата по-долу. Сега изчислете резултантния ток (ток през резистори R1, R3 и късо съединение след отстраняване на R2), както е показано на фигурата по-долу.


Ток през R1, R3 и късо съединение

Ток през R1, R3 и късо съединение

От горната фигура токът на източника на Nortons е равен на 14A, който се използва в еквивалентната схема на Norton, както е показано на фигурата по-долу. Еквивалентната схема на теоремата на Нортън се състои от източника на ток на Нортън (INorton) успоредно с еквивалентното съпротивление на Norton (RNorton) и натоварването (тук R2 = 2Ohms).

Nortons еквивалентна схема с INorton, RNorton, RLoad

Nortons еквивалентна схема с INorton, RNorton, RLoad

Тази еквивалентна на теоремата на Nortorn схема е проста паралелна схема, както е показано на фигурата. Сега, за да изчислим еквивалентното съпротивление на Нортън, трябва да следваме две процедури като теоремата на Тевенинс и теоремата за суперпозицията.

Премахнете основно съпротивлението на натоварване (подобно на стъпката от теоремата на thevenins за изчисляване на съпротивлението на vevenins). След това заменете източниците на напрежение с късо съединение (проводници в случай на идеални източници на напрежение и в случай на практически източници на напрежение се използват техните вътрешни съпротивления). По същия начин се използват източници на ток с отворена верига (прекъсва се в случай на идеални източници на ток, а при практически източници на ток се използват техните вътрешни съпротивления). Сега веригата става, както е показано на фигурата по-долу, и това е проста паралелна верига с резистори.

Намиране на съпротива на Нортън

Намиране на съпротива на Нортън

Тъй като резисторите R1 и R3 са успоредни един на друг, стойността на съпротивлението на Нортън е равна на стойността на паралелно съпротивление на R1 и R3. Тогава общата еквивалентна схема на теоремата на Нортън може да бъде представена, както е показано в схемата по-долу.

Нортън

Еквивалентна схема на теоремата на Нортън

Формулата за изчисляване на тока на натоварване, Iload може да се изчисли, като се използват различни основни закони като Законът на Ом , Законът за напрежението на Криххоф и настоящият закон на Криххоф.

По този начин токът, преминаващ през товарния резистор Rload (R2), се дава от

Заредете текущата формула

Заредете текущата формула

Където,

I N = ток на Нортън (14A)
R N = съпротивлението на Нортън (0,8 ома)
R L = съпротивление на натоварване (2 ома)

Следователно натоварвам = ток, преминаващ през съпротивлението на натоварване = 4А.

По подобен начин големите, сложни, линейни мрежи с няколко броя източници (източници на ток или напрежение) и резистори могат да бъдат намалени до прости паралелни вериги с единичен източник на ток успоредно със съпротивлението и товара на Нортън.

По този начин може да се определи еквивалентната верига на Norton с Rn и In и да се оформи проста паралелна верига (от сложна мрежова верига). Изчисленията на параметрите на веригата могат лесно да бъдат анализирани. Ако такъв съпротивление във веригата се променя бързо (натоварване), тогава теоремата на Нортън може да се използва за лесно извършване на изчисления.

Знаете ли някакви мрежови теореми, различни от теоремата на Нортън, които обикновено се използват на практика електрически вериги ? След това споделете вашите виждания, коментари, идеи и предложения в раздела за коментари по-долу.