Уравнения на Максуел: Закон на Гаус, Закон на Фарадей и Закон на Ампера

Уравнения на Максуел: Закон на Гаус, Закон на Фарадей и Закон на Ампера

The Уравнения на Максуел бяха публикувани от учения “ Джеймс Клерк Максуел ”През 1860 г. Тези уравнения показват как осигуряват заредените атоми или елементи електрическа сила както и магнитна сила за всяка единица заряд. Енергията за всяка единица заряд се нарича поле. Елементите могат да бъдат неподвижни, иначе се движат. Уравненията на Максуел обясняват как могат да се образуват магнитни полета електрически токове както и заряди, и накрая, те обясняват как електрическо поле може да генерира магнитно поле и др. Първичното уравнение ви позволява да определите електричното поле, образувано със заряд. Следващото уравнение ви позволява да определите магнитното поле, а останалите две ще обяснят как текат полетата около запасите си. Тази статия обсъжда Теория на Максуел или Законът на Максуел . Тази статия разглежда общ преглед на Електромагнитна теория на Максуел .



Какви са уравненията на Максуел?

The Деривация на уравнението на Максуел се събира от четири уравнения, където всяко уравнение обяснява съответно един факт. Всички тези уравнения не са измислени от Максуел, но той комбинира четирите уравнения, направени от Фарадей, Гаус и Ампер. Въпреки че Максуел включи една част от информацията в четвъртото уравнение, а именно закона на Ампер, това прави уравнението пълно.


Уравнения на Максуелс

Уравнения на Максуелс





  • Първият закон е Закон на Гаус предназначени за статични електрически полета
  • Вторият закон също е Закон на Гаус предназначени за статични магнитни полета
  • Третият закон е Законът на Фарадей което казва, че промяната на магнитното поле ще създаде електрическо поле.
  • Четвъртият закон е Законът на Ампер Максуел което казва, че промяната на електрическото поле ще произведе магнитно поле.

Двете уравнения на 3 и 4 могат да опишат електромагнитна вълна които могат да се разпространят сами. Групирането на тези уравнения казва, че промяната на магнитното поле може да доведе до промяна на електрическото поле и това ще доведе до допълнителна промяна на магнитното поле. Следователно тази серия продължава, както и електромагнитният сигнал е готов, както и се разпространява в цялото пространство.

Четири уравнения на Максуел

Четирите уравнения на Максуел обяснете двете полета, възникващи от доставките на електричество, както и на ток. Полетата са както електрически, така и магнитни и как те варират във времето. Четирите уравнения на Максуел включват следното.



  • Първи закон: Законът на Гаус за електричеството
  • Втори закон: Закон за магнетизма на Гаус
  • Трети закон: Законът за индукция на Фарадей
  • Четвърти закон: Законът на Ампер

Горните четири уравнения на Максуел са Гаус за електричество, Гаус за магнетизъм, закон на Фарадей за индукция. Законът на Ампер е написано по различни начини като Уравнения на Максуел в интегрална форма , и Уравнения на Максуел в диференциална форма което е обсъдено по-долу.

Символи на уравнението на Максуел

Символите, използвани в уравнението на Максуел, включват следното


  • Е обозначава електрическо поле
  • М означава магнитно поле
  • д обозначава електрическо изместване
  • З. обозначава силата на магнитното поле
  • П. обозначава плътност на заряда
  • i обозначава електрически ток
  • ε0 означава диелектрическа проницаемост
  • J обозначава плътност на тока
  • μ0 обозначава пропускливост
  • ° С обозначава скоростта на светлината
  • М означава Намагнитване
  • P обозначава поляризация

Първи закон: Законът на Гаус за електричеството

The първият закон на Максуел е законът на Гаус който се използва за електричество . Законът на Гаус определя, че електрическият поток от която и да е затворена повърхност ще бъде пропорционален на целия заряд, затворен в повърхността.

Интегралната форма на закона на Гаус открива приложение по време на изчислението на електрическите полета в областта на заредените обекти. Прилагайки този закон към точков заряд в електрическото поле, може да се докаже, че той е надежден със закона на Кулон.

Въпреки че първичната област на електрическото поле осигурява мярка за включения нетен заряд, отклонението на електрическото поле предлага мярка за компактността на източниците и включва също така импликация, използвана за защита на заряда.

Втори закон: Закон за магнетизма на Гаус

The вторият закон на Максуел е законът на Гаус който се използва за магнетизъм. Законът на Гаус гласи, че отклонението на магнитното поле е равно на нула. Този закон се прилага за магнитния поток през затворена повърхност. В този случай, площният вектор сочи от повърхността.

Магнитното поле поради материалите ще се генерира чрез модел, наречен като дипол. Тези полюси са най-добре обозначени с контури на ток, но са подобни на положителни, както и отрицателни магнитни заряди, които невидимо скачат заедно. В условията на полеви линии, този закон гласи, че линиите на магнитното поле нито започват, нито завършват, но създават контури, иначе се разширяват до безкрайност и обръщат. С други думи, всяка линия на магнитно поле, която минава през дадено ниво, трябва да излезе някъде от този обем.

Този закон може да бъде написан в две форми, а именно интегрална форма, както и диференциална форма. Тези две форми са равни поради теоремата за дивергенцията.

Трети закон: Законът за индукция на Фарадей

The трети закон на Максуел е законът на Фарадей който се използва за индукция. Законът на Фарадей гласи, че как променящото се във времето магнитно поле ще създаде електрическо поле. В интегрална форма той определя, че усилието за всяка единица заряд е необходимо за преместване на заряд в областта на затворен контур, което е равно на скоростта на намаляване на магнитния поток по време на затворената повърхност.

Подобно на магнитното поле, енергийно индуцираното електрическо поле включва затворени полеви линии, ако не е поставено от статично електрическо поле. Тази електромагнитна индукционна функция е принципът на работа зад няколко електрически генератори : например магнит с въртяща се лента създава промяна на магнитното поле, което от своя страна генерира електрическо поле в близка жица.

Четвърти закон: Законът на Ампер

The четвъртият от закона на Максуел е законът на Ампер . Законът на Ампера гласи, че генерирането на магнитни полета може да се извърши по два метода, а именно с електрически ток, както и с променящи се електрически полета. В интегрален тип индуцираното магнитно поле в областта на който и да е затворен контур ще бъде пропорционално на електрическия ток и тока на изместване по затворената повърхност.

Законът за амперите на Максуел ще направи набора от уравнения точно надежден за нестатични полета, без да променя ампер, както и законите на Гаус за фиксирани полета. Но в резултат на това той очаква, че промяната на магнитното поле ще предизвика електрическо поле. По този начин тези математически уравнения ще позволят самодостатъчна електромагнитна вълна за придвижване през празното пространство. Скоростта на електромагнитните вълни може да бъде измерена и това може да се очаква от токовете, както и експериментите със заряди, съответстващи на скоростта на светлината, и това е един вид електромагнитно излъчване.

∇ x B = J / ε0c2 + 1 / c2 ∂E / ∂t

По този начин става въпрос за всичко Уравнения на Максуел . От горните уравнения, накрая, можем да заключим, че тези уравнения включват четири закона, които са свързани с електрическото (E), както и магнитното (B) поле, разгледани по-горе. Уравненията на Максуел могат да бъдат написани под формата на еквивалентен интеграл, както и диференциал. Ето един въпрос към вас, какви са приложенията на уравненията на Максуел?