Множителите се използват в широк спектър от цифрови обработки на сигнали и други приложения. Поради напредъка в съвременните технологии, много изследователи са се концентрирали главно върху факторите на дизайна, за по-добра производителност. Някои от целите на дизайна са - висока скорост, точност, ниска консумация на енергия, редовност на оформлението, по-малко площ. DSP процесорът има различни изчислителни блокове, като мултиплексори, суматори, MAC . Скоростта на работа и изпълнение на тези блокове се е повишила в сравнение с предишните версии. Скоростта на изпълнение на множителите зависи от два фактора, полупроводникова технология , и мултипликационна архитектура. Суматорите са основният градивен елемент на цифровите мултиплексори, където извършваме поредица от повтарящи се добавяния, за да се ускори работата на мултипликатора, трябва да се увеличи скоростта на работа на суматора. Има много приложения за цифрова обработка на сигнали, където критичният път на забавяне и производителността на процесора се крие в множителя. Има различни видове умножители, сред които множителят 4 × 4 масив е усъвършенстван, който е описан в тази статия.
Схеми за умножение в умножител на масиви 4 × 4
Съществуват два вида схеми за умножение
Последователно умножение (Shift – Добавяне): Операцията за серийно умножение може да бъде решена чрез намиране на частични продукти и след това добавяне на частични продукти заедно. Реализациите са примитивни с проста архитектура
Паралелно умножение: Паралелните продукти се генерират едновременно в паралелно умножение и се прилага високоефективна машина Паралелни реализации, латентността е сведена до минимум.
Алгоритъм за умножение
Процесът на умножение има три основни стъпки:
- Частично генериране на продукт
- Частично намаление на продукта
- Последно добавяне.
Общият метод за умножение е алгоритъмът „добавяне и преместване“. Алгоритъмът за умножение за N-битов множител е показан по-долу.
Умножение 4 по 4
4 - по - 4 - умножение 1
пример-2
Частичните продукти се генерират с помощта на И порти, където
- Множител = N-бита
- Множител = M-битове
- частични продукти = N * M.
Умножението на две 8-битови числа, което генерира 16-битовия продукт.
Уравнението на събирането е
P (m + n) = A (m). B (n) = i = 0 m-1∑ j = 0n-1∑ ai bj 2i + j ……. 1
A, B = 8 бита
Стъпки в умножението
Следват стъпките за всяко умножение
- Ако LSB на множителя е „1“. след това добавете мултипликанта в акумулаторен умножител бит се премества с един бит надясно, а мултипликантният бит се измества с един бит наляво.
- Спрете, когато всички битове на множителя са нула.
- Използва се по-малко хардуер, ако частични продукти се добавят последователно. Можем да добавим всички PP чрез паралелен множител. Възможно е обаче да се използва техника на компресия, броят на частичните продукти може да бъде намален преди извършването на добавянето.
Различни видове умножители
Различните видове умножители са,
Умножител на щанда
Функцията на множителя на кабината е да умножи 2 подписани двоични числа, които са представени в Допълнение 2 форма. Предимствата на умножителите на кабините са Минимален комплекс, Умножението се ускорява. Недостатъците на кабинните мултипликатори са високата консумация на енергия.
Комбинационен множител
Комбинираният множител извършва умножение на две неподписани двоични числа. Предимството на комбинационния множител е, че той може лесно да генерира междинни продукти. Основният недостатък на комбинационния множител е, че той заема големи площи.
Последователен множител
Умножението се разделя на последователността от стъпки, където генерираният частичен продукт се добавя към частичната сума на акумулатора сега се премества към следващата стъпка. Предимството на това е, че заема по-малко площ. Недостатъкът на последователния множител е, че това е бавен процес.
Уолас дърво множител
Намалява броя на частичните продукти и използва носещ селектор за добавяне на частични продукти. Предимството на мултипликатора от дърво Уолас е висока скорост и средно сложен дизайн. Основният недостатък на мултипликатора на дърво Уолас е, че дизайнът на оформлението е неправилен и заема по-голяма площ.
Множител на масиви
Умножителната схема се основава на алгоритъма за добавяне на смяна. Основното предимство на множителя на масива е, че е опростен по дизайн и правилна форма. Недостатъкът на масивния множител е закъснението е висока и висока консумация на енергия.
Shift и Add Multiplier
Подобно е на нормалния процес на умножение, който правим по математика, от чата за множител на масив, където X = Множител Y = Множител A = Акумулатор, Q = Коефициент. Първо Q се проверява дали е 1 или не, ако е 1, след това добавете A и B и преместете A_Q аритметична надясно, в противен случай, ако не е 1 директно A_Q аритметична надясно и намалете N с 1, в следващата стъпка проверете дали N е 0 или не. Ако N не 0 се повтаря от Q = 0 стъпка иначе прекратете процеса.
множител за смяна и добавяне
Изграждане и работа на умножител на масиви 4 × 4
Структурата на дизайна на множителя на масива е редовна и се основава на принципа на алгоритъма за добавяне на смени.
Частичен продукт = мултипликатор * мултипликационен бит ………. (2)
където за продукта се използват порти AND, сумирането се извършва с помощта на пълни суми и половин суми, където частичният продукт се измества според техните битови поръчки. В умножител на масив n * n, портовете n * n AND изчисляват частичните продукти и добавянето на частични продукти може да се извърши чрез използване на n * (n - 2) Пълни суматори и n Половината суматори. Показаният множител на масива 4 × 4 има 8 входа и 8 изхода
Умножител 4-по-4-масив
Изграждащи блокове от умножител на масиви 4 × 4
Пълният суматор има три входни линии и две изходни линии, където използваме това като основен градивен елемент на множител на масив. По-долу е примерът на умножител на масив 4 × 4. Най-левият бит е битът LSB на частичен продукт.
суматор-блок-диаграма
масив-множител-блок-диаграма
Най-десният бит е битът MSB на частичен продукт. Частичните продукти сега се преместват вляво при умножение и се добавят, за да се получи крайният продукт. Този процес се повтаря, докато няма два частични продукта, които да излязат за добавяне.
4-по-4-умножение-1
логическа диаграма-на-4-по-4 - масив - множител
Когато a0, a1, a2, a3 и b0, b1, b2, b3 са Multiplicand и Multiplier, сумирането на всички продукти са частични продукти. Резултатът от сумата на частичния продукт е продукт.
За умножител на масиви 4 × 4, той се нуждае от 16 AND порта, 4 половин суматори (HA), 8 пълни суматори (FA). Общо 12 суматора.
Предимства на 4 × 4 Array Multiplier
Предимствата на множителя на масиви са,
- Минимална сложност
- Лесно мащабируема
- Лесно тръбопровод
- Правилна форма, лесна за поставяне и маршрутизиране
Недостатъци на 4 × 4 Array Multiplier
Недостатъците на множителя на масива са както следва,
- Висока консумация на енергия
- | Повече ▼ цифрови порти в резултат на големи площи.
Приложения на 4 × 4 Array Multiplier
Изброени са приложенията на множител на масиви,
- Умножителят на масив се използва за изпълнение на аритметична операция , като филтриране, преобразуване на Фурие, кодиране на изображения.
- Високоскоростна работа.
По този начин всичко е около 4 × 4 множител на масив което е усъвършенстван мултипликатор, базиран на принципа на добавяне и преместване, производителността може лесно да се увеличи, използвайки техниката на тръбопровода с проста конструкция, въпреки че използва повече логически порти, където може да бъде реализирана с помощта на Verilog. Ето един въпрос: „Колко логически порта са необходими за проектиране на множител на масив 3 * 3?“.
