Какво представлява законът на Snell и неговото извеждане

Какво представлява законът на Snell и неговото извеждане

Законът на Snell зависи от Законът на пречупване, защото може да предскаже количеството на огъване на светлинния лъч. Законът за пречупването не е нищо друго освен огъване на светлинен лъч, когато той се движи между две различни среди като вода или стъкло или въздух и т.н. (от една среда към друг тип среда). Този закон дава връзка между ъгъла на падащия лъч (светлина) и ъгъла на предавания лъч (светлина), когато те се свързват в двете различни среди. Законът за феномена може да се наблюдава във всички видове материали, особено в оптичните кабели. Признатият закон за пречупване на Willebrord Snell през 1621 г. и по-късно го нарече като закон на Snell. Той може да изчисли скоростта на светлината и показателя на пречупване, когато материалът или светлинен лъч интерфейс в две различни среди през гранична линия. Тази статия описва пълния работен лист за закона на Snell.



Какво представлява законът на Snell’s?

Определение: Законът на Снел се нарича още закон на пречупването или Декарт на Снел. Определя се като съотношение на синусите на ъгъла на падане на пречупване, равно на реципрочното съотношение на показателите на пречупване или фазовите скорости, когато светлинният лъч преминава от една среда към друг тип среда. Той дава връзката между ъгъла на падане и ъгъла на пречупване, когато светлинният лъч се движи между две изотропни среди. Също така ъгълът на падащия лъч и ъгълът на пречупване са постоянни.


Формула за закон на Snell

Формулата на закона на Snell е,





Sin α1 / синус α2 = V1 / V2

или



Sin α1 / синус α2 = n2 / n1


или

Sin i / sine r = константа = c

Тук константата се отнася до показателите на пречупване на две среди

Където α1 = ъгъл на падащ лъч

α2 = ъгъл на пречупване

V1 и V2 = фазови скорости на две различни среди

n1 и n2 = показатели на пречупване на две различни среди

Уравнение на закона на Snell

Това уравнение дава връзката между ъгъла на падане и ъгъла на предаване равен на показателя на пречупване на всяка среда. Дава се като,

Без α1 / Без α2 = n2 / n1

Тук ‘α1’ измерва ъгъла на падане

„Α2“ измерва ъгъла на пречупване

„N1“ измерва показателя на пречупване на първата среда

„N2“ измерва показателя на пречупване на втората среда.

Деривация

По принцип, Деневация на закона на Snell произлиза от принципа на Ферма. Принципът на Ферма се дефинира като светлината се движи по най-краткия път с малко време. Помислете за постоянното пътуване на светлинния лъч от една среда към друга среда през дадена нормална линия или гранична линия, както е показано на фигурата.

Постоянен светлинен лъч на Snell

Постоянен светлинен лъч на закона на Snell

Когато светлинният лъч пресече граничната линия, той се пречупва с по-малък или по-голям ъгъл. Ъглите на падане и пречупване се измерват по отношение на нормалната линия.

Според този закон тези ъгли и показатели на пречупване могат да бъдат получени от следната формула.

Без α1 / Без α2 = n2 / n1

Скоростта на светлината зависи от показателя на пречупване на две среди

Без α1 / Без α2 = V1 / V2

Където „α1“ и „α2“ са ъглите на падане и пречупване.

„N1“ и „n2“ са показателите на пречупване на първата и втората среда

„V1“ и „V2“ определят скоростта или скоростта на светлинния лъч.

Пречупване

Законът за пречупване на Snell се извършва, когато скоростта на светлинния лъч се променя при преминаване от една среда в друга среда. Този закон може да се нарече и закон на пречупване на Snell. Това се случва, когато скоростта на светлината варира, докато пътувате през двете различни среди.

Пътуване на светлината в Снел

Пътуване на светлината в закона на Snell

Помислете за двете различни среди въздух и вода. Когато светлината пътува от първата среда (въздух) към втората (вода) среда, светлинният лъч се пречупва към или далеч от интерфейса (нормална линия). Ъгълът на пречупване зависи от относителния показател на пречупване на двете среди. Ъгълът на пречупване е висок, когато светлинният лъч се разпространява далеч от нормалното. Когато коефициентът на пречупване на втория материал е по-висок от показателя на пречупване на първия материал, тогава пречупеният лъч се разпространява към нормалата и ъгълът на пречупване е малък. Това дава пълното вътрешно отражение.

Това означава, че когато светлинният лъч пътува от по-ниска среда към по-висока среда, той се навежда към нормалното по отношение на интерфейса. Индексът на пречупване на материала зависи от дължината на вълната. Ако дължината на вълната е висока, индексът на пречупване ще бъде нисък. Индексът на пречупване може да варира от една среда до друга среда. Например, вакуум = 1, въздух = 1.00029, вода = 1.33, стъкло = 1.49, алкохол = 1.36, глицерин = 1.4729, диамант = 2.419.

Скоростта на светлинния лъч се разпространява от една среда в друга среда се променя и зависи от показателя на пречупване на използвания материал. И така, пречупването на този закон може да определи скоростта на пречупения лъч от повърхността на интерфейса. Накрая се забелязва, че законът за пречупване на snell може да се приложи към всякакъв вид материал или среда.

Пример

Примерите за закон на Snell могат да се наблюдават най-вече във оптични кабели, във всички материи и материали. Използва се в оптични устройства като очила, камери, контактни лещи и дъги.

Най-важният пример е рефрактометърният инструмент, който се използва за изчисляване на индекса на пречупване на течностите.

Теорията на закона на snell се използва в телекомуникационни системи и системи за предаване на данни с високоскоростни сървъри.

Snell’s Law Worksheet

Намерете ъгъла на падане, ако пречупеният лъч е на 14 градуса, показателят на пречупване е 1,2.

Ъгъл на пречупване синус 1 = 14 градуса

Индекс на пречупване c = 1.2

От закона на snell,

Sin i / sin r = c

Sin i / sin 14 = 1

Sin i = 1,2 x sin 14

Sin i = 1,2 х 0,24 = 0,24

Следователно i = 16,7 градуса.

Намерете показателя на пречупване на средата, ако ъгълът на падане е 25 градуса, а ъгълът на пречупване е 32 градуса

Даден грях i = 25 градуса

Без r = 32 градуса

Постоянен показател на пречупване = c =?

От закона на Snell,

Sin i / sin r = c

Sin25 / sin32 = c

С = 0,4226

Намерете ъгъла на пречупване, ако ъгълът на падане е 45 градуса, коефициентът на пречупване на падащия лъч е 1,00, а показателят на пречупване на пречупения лъч е 1,33

Даден грях α1 = 45 градуса

n1 = 1,00

n2 = 1,33

Без α2 =?

От закона на snell,

n1 без α1 = n2 без α2

1 x sin (45 градуса) = 1,33 x sin α2

0,707 = 1,33 x sin α2

Без α2 = 0,53

α2 = 32,1 градуса

По този начин става въпрос за всичко преглед на закона на snell - дефиниция, формула, уравнение, извеждане, пречупване и работен лист. Ето въпрос за вас: „Какви са предимствата и недостатъците на закона за пречупване на Snell?“