Числовата система дава математическа нотация за представяне на числата с помощта на цифри, символи и т.н. ... Индуистко-арабската цифрова система е широко приета днес в целия свят за представяне на числа. Тази система е разработена в Индия. Поставянето на тази числена система като основна са измислени много позиционни номериращи системи като двоична бройна система, осмична бройна система, шестнадесетична бройна система и др. Всички тези системи за номериране имат свои собствени предимства и приложения. Двоичната бройна система се използва широко в цифровата електроника. Работата на електрическите вериги може да се обясни с помощта на двоични числа. Полезно е да се знае връзката между всички тези позиционни системи. В тази статия са обяснени преобразувания в двоични в осмични.
Какво е двоична система за номериране?
Двоичната бройна система е известна още като числова система base-2. Той използва два символа за представяне на числата. Те са 0 и 1. Разработено е от индуистко-арабските цифри. Това е позиционна система за номериране. Всяка цифра в двоично представяне е известна като бит. Комбинация от четири бита се нарича Nibble. Осем бита образуват байт.
Използване на двоична бройна система
Системата с двоични числа е много полезна в цифровите компютри. Помага за лесното изпълнение на електронни схеми, използващи логически порти. Тъй като компютрите могат да разбират само о и 1, тази цифрова система се използва за внедряване на електронни схеми, използващи логика ON и OFF.
Компютърните програмисти и разработчици използват двоично номериране за програмиране. В съвременните компютри всички данни се съхраняват под формата на двоично представяне. За цифрова комуникация данните се предават под формата на двоични битове. Цифрова електроника, компактдискове, дисплеи и др. Използва данни под формата на двоични битове.
Какво е осмична система за номериране?
Емануел Сведенборг открива октално номериране през 1716 г. Терминът осмично е измислен от Джеймс Андерсън през 1801 г. Той е известен още като система за номериране на база 8. Той използва 8 символа за представяне на числа. Те са 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Три двоични бита образуват осмична цифра.
Използване на октална система за номериране
Окталната бройна система е получена от двоичната бройна система. Той показа лесен начин за представяне на по-големи двоични числа. В ранните компютърни системи като IBM Microframes, UNIVAC 1050 и др. Са използвали осмична номерираща система за изчисления, тъй като са използвали 6-битови, 12-битови и 16-битови думи.
Тази система за номериране се оказа много полезна за дисплейни конзоли. За показване на тези номера могат да се използват като конзоли евтини дисплеи като никси тръби, седемсегментни дисплеи. Докато двоичните дисплеи са сложни, десетичните дисплеи изискват допълнителен хардуер, а шестнадесетичните дисплеи изискват допълнителни цифрови.
В съвременните изчисления се предпочита осмичната бройна система, тъй като използва по-малък брой цифри и е лесна за показване на цифрови екрани. Този тип представяне се използва и за плаващи точки.
В авиацията, за да се разграничат различни самолети на екрана на радара, транспондерите, намиращи се на самолета, предават код под формата на осмични цифри.
Метод на двоично в осмично преобразуване
И двоичните числа, и осмичните числа са позиционни бройни системи . Всяка цифра от двоично число е известна като бит. Осмичната цифра се формира чрез групиране на 3 двоични бита. Всяка от осмичните цифри е представена с помощта на 3 бита.
За преобразуване на двоично число в осмично, дадения битов поток трябва да бъде разделен на групи с 3-и във всяка. След това осмичното число, еквивалентно на двоичните битове, се взема от таблицата за преобразуване. Има много други методи за преобразуване на двоично число в осмично, но това е най-лесният метод.
Преобразуване в двоично в осмично с пример
За да разберем това преобразуване, нека разгледаме един пример. Нека преобразуваме двоичното число ‘01010001110’ в осмично число.
Стъпка 1: Започвайки от дясната страна, групирайте бинарните битове с 3 бита във всяка група. Ако в края има остатъчни битове, добавете нули.
001 | 010 | 001 | 110
Тук, след групиране на битовете от дясната страна, остава „01“. За да стане осмично, в края се добавя допълнителна нула.
Стъпка 2: Обърнете се към таблицата за преобразуване и запишете осмичния еквивалент на двоичните битове.
От таблицата осмичните еквиваленти за даденото число са-
110 = 6
001 = 1
010 = 2
001 = 1
По този начин преобразуването от зададено число в двоично в осмично е = (1216)8. Осмичните числа са представени с основа-8.
Метод на осмично в двоично преобразуване
За интерпретация на данните и съхраняването им в паметта компютърните системи ги преобразуват в двоичен формат. Така че, важно е да се разбере преобразуването.
За осмично в двоично преобразуване е важно да знаете таблицата за преобразуване. Всяка осмична цифра може да бъде представена в двоичен формат с помощта на 3-битова комбинация.
Октално към двоично преобразуване с пример
Нека преобразуваме осмично число (563)8в двоичен формат. Стъпката в преобразуването е да запишете 3-битовия двоичен еквивалент на всяка осмична цифра от таблицата за преобразуване.
563 = 101 | 110 | 011
По този начин двоичното преобразуване на даденото число е ‘101110011’
Кодер за преобразуване на код
Енкодери са комбинационните вериги, използвани за преобразуване на една форма на данни в друга. Енкодерите обикновено се използват като преобразуватели на код. Предлагат се кодери за преобразуване на десетични числа в двоични, шестнадесетични числа в двоични и т.н. ...
За програмиране компютърният програмист записва кода, използвайки осмичния формат за номериране. Но компютрите могат да интерпретират инструкциите само под формата на двоичен формат. Така че за правилното функциониране на електронните системи са необходими енкодери. Налични са много онлайн конвертори, които се използват за лесно преобразуване.
Като преобразуватели на код се използват осмични към двоични енкодери. Този енкодер се състои от 8 входни линии и три изходни линии. Тук, когато осмично число е дадено като вход, то дава 3-битово двоично преобразувано число като изход. В даден момент само един вход е висок за този енкодер.
Таблицата на истината на кодера е дадена по-долу.
Като процесори разполагат с 4-битови, 8-битови, 16-битови, 32-битови шини за данни и клетки с памет, използването на осмичната числова система помага на процесора в по-бърза работа. Налични са вградени преобразуватели на код за хардуерни системи. Радиксът 8, използван за означаване на число като осмично. Какво е двоичното представяне на осмичното число (923)8?
