За да броим обекти, да правим изчисления и т.н. ... използваме числа. В продължение на векове различни култури използват различни изображения и методи за номериране. Хората започнаха да броят числата с помощта на пръсти. Но този метод беше неефективен, когато трябва да се правят големи изчисления. Концепцията за позиционната система за номериране и използването на нула за изчисление се появява от индуистките ръкописи от 1 до 4 век. Символите, които използваме днес за представяне на числата, произхождат от индуистко-арабската система, измислена от индийските математици. Това е десетична числова система. По-късно на двоична система се въвеждат шестнадесетична система, осмична система и др. В тази статия ни уведомете за преобразуване в десетично в шестнадесетично и обратно.
Какво е десетична система за номериране?
Това е стандартна система за номериране, използвана за представяне на цели и нецели числа. Произхожда от индуистко-арабската система за номериране. Десетичната система за номериране използва 10 символа за представяне на числа. Те са 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Използването на десетична система за номериране на числа като цели числа, нецели числа, фракции, реални числа и др. Може да бъде представено лесно. Известно е също като позиционно номериране на Base-10, тъй като степента на 10 се използва за представяне на числа при различни места-стойности.
За представяне на неотрицателно число се използва знак минус преди числото ‘-‘. За представяне на дробни числа се използва точка като десетичен разделител ’.’. Десетичната система за номериране може също да представлява безкрайната последователност, завършваща десетична запетая, повтаряща се десетична и др.
Използване на десетична система за номериране
За своята простота системата за десетично номериране днес е адаптирана като стандартна система за представяне на числа. Използвайки тази система за номериране, много алгебрични изчисления могат да бъдат решени лесно. Тази система е много полезна и за извършване на аритметични изчисления. Той дава най-добрия начин за представяне на безкрайни числа и дроби.
Какво е шестнадесетична система за номериране?
Думата Hexa е гръцка дума, което означава шест. Шестнадесетичната система за номериране е позиционна система за номериране, която използва 16 символа за представяне на числа. Те са 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9, A B, C, D, E, F. Азбуките A-F се използват за представяне на числа от десет до петнадесет.
Когато се представя в двоична форма, всеки шестнадесетичен се представя с помощта на четири двоични бита. Шестнадесетичната система за номериране е позиционна система за база 16, тъй като използва степента на 16 за изчисляване на стойността на числото. Пред числото се използва префикс „0X“, за да се обозначи като шестнадесетично число. Например ‘25’ е десетично число, докато’0X25 ′ е шестнадесетично число.
Използване на шестнадесетична система за номериране
Шестнадесетичното номериране е силно предпочитано от компютърните програмисти и дизайнери. Тази система за номериране се използва в компютърното програмиране за представяне на големи числа. Той също така осигурява удобно за човека представяне на огромни числа, което улеснява тълкуването. Тази система се използва и за представяне на отрицателни числа и плаващи точки при компютърно програмиране. Съвременната електроника използва шестнадесетично представяне за набори от инструкции. Елементарни аритметични операции могат да се извършват директно върху шестнадесетични числа. Тази система може също да представя десетични и експоненциални стойности при изчисления.
Десетичен в шестнадесетичен метод за преобразуване
За ежедневните ни изчисления се използва десетично номериране за представяне на числа. Но компютърната система и електрониката използват двоично и шестнадесетично номериране за инструкции. И така, необходимо е да се знае връзката между десетичната и шестнадесетичната системи.
За преобразуване в десетична в шестнадесетична трябва да се следват някои стъпки. Първоначално десетичното число трябва да бъде разделено на 16. Неговото коефициент е записано по-долу, а остатъкът е отбелязан. Този остатък ще се използва за шестнадесетично представяне. Сега отново разделете коефициента с 16 и следвайте горния процес. Продължете това разделяне, докато коефициентът стане нула. Ако получените остатъчни стойности са между 10, 11, 12, 13, 14, 15, ги представете съответно с A, B, C, D, E, F. Сега запишете остатъка отдолу нагоре. Последователността на числата, получена сега, ще бъде шестнадесетичното представяне на даденото десетично число.
Пример за преобразуване в десетично в шестнадесетично
Преобразуването на десетично число в шестнадесетично е обяснено по-горе. Нека разгледаме пример, като преобразуваме десетичното число 2545 в шестнадесетично число.
Стъпка 1: Разделете числото с 16 и си запишете коефициента и остатъка.
Стъпка 2: Повторете горната стъпка, докато коефициентът стане нула.
Стъпка 3: За остатъци, по-големи от 9, ги представете с шестнадесетичен символ.
Стъпка 4: Запишете остатъците отдолу нагоре, за да образувате шестнадесетичното число.
Пример за преобразуване в десетично в шестнадесетично
Метод за преобразуване от шестнадесетичен в десетичен
За интерпретация на шестнадесетични числа и за извършване на изчисления върху тях, те трябва да бъдат преобразувани в десетична форма. Таблицата по-долу представлява шестнадесетичните цифри и е полезна за преобразуване.
Десетична в шестнадесетична таблица за преобразуване
Първата стъпка в преобразуването на шестнадесетично число в десетично е да се запишат десетичните еквиваленти за шестнадесетични цифри от таблицата за преобразуване. След това умножете всеки от десетичните еквиваленти с 16-те степени на местоположението на цифрите. След като умножите всички цифри, добавете всички множители. Полученото число дава десетичното преобразуване на шестнадесетичното число.
Преобразуване от шестнадесетично в десетично с пример
Процесът на преобразуване за шестнадесетично в десетично преобразуване е както е показано по-горе. Нека преобразуваме шестнадесетично число 253A в десетично.
Стъпка 1: напишете десетичния еквивалент на шестнадесетичните цифри.
A = 10: 3 = 3: 5 = 5: 2 = 2 от таблицата за преобразуване, дадена по-горе.
Стъпка 2: Умножете цифрите с 16 степен на тяхната стойност на мястото.
В примера стойността на мястото на A е 0. Така че, тя трябва да се умножи с 160, което се равнява на 1. По този начин 10 × 1 = 10. По същия начин стойността на мястото на 3 е 1, стойността на мястото на 5 е 2, стойността на мястото на 2 е 3. След умножението добавете всички умножители.
= 2 × 163+ 5 × 16две+ 3 × 161+ 10 × 160
= 2 × 4096 + 5 × 256 + 3 × 16 + 10 × 1
= 8192 + 1280 + 48 + 10
= 9530
По този начин десетичното преобразуване на даденото шестнадесетично число 253A е 9530.
Налице са много софтуерни инструменти онлайн за директно преобразуване от шестнадесетично в десетично и обратно. За хардуерно изпълнение, шестнадесетичният в двоичен кодер преобразува числото в двоично, което допълнително се преобразува в десетичен с помощта на двоичен десетичен декодер .
Машините не могат да разберат човешкия език. Те могат да разберат само 0 и 1. За да накарат машините да разбират човешкия език, той трябва да бъде преобразуван в машинен език. Двоично номериране, Шестнадесетично номериране , Осмично номериране и др. Са машинно-базираните формати за номериране. Каквото и да е номерираното представяне, използвано за програмиране, то вътрешно трябва да се преобразува в двоично, за интерпретиране и съхраняване на данни от машини. Какво е десетичното представяне на шестнадесетичното „5E“?
