През 1831 г. Майкъл Фарадей обяснява теорията на електромагнитна индукция научно. Терминът индуктивност е способността на проводника да се противопостави на протичащия през него ток и индуцира едс. От законите на Индукцията на Фарадей се индуцира електродвижеща сила (ЕМП) или напрежение диригентът поради изменението на магнитното поле през веригата. Този процес се посочва като електромагнитна индукция. Индуцираното напрежение се противопоставя на скоростта на промяна на тока. Това е известно като закон на Lenz и индуцираното напрежение се нарича обратно EMF. Индуктивността е разделена на два вида. Те са, Самоиндуктивност и взаимна индуктивност. Тази статия е посветена на взаимната индуктивност на две намотки или проводници.
Какво е взаимна индуктивност?
Определение: Взаимната индуктивност на две намотки се определя като ЕДС, индуцирана поради магнитното поле в едната намотка, се противопоставя на промяната на тока и напрежението в друга намотка. Това означава, че двете намотки са магнитно свързани помежду си поради промяната в магнитни поток. Магнитното поле или потокът на една намотка се свързва с друга намотка. Това се обозначава с М.
Токът, протичащ в една намотка, индуцира напрежението в друга намотка поради промяната в магнитния поток. Количеството на магнитния поток, свързано с двете намотки, е право пропорционално на взаимната индуктивност и промяната на тока.
Теория на взаимната индуктивност
Теорията му е много проста и може да се разбере с помощта на две или повече намотки. Описано е от американски учен Джоузеф Хенри през 18 век. Той е посочен като едно от свойствата на бобината или проводника, използвани във веригата. Собствеността индуктивност е, ако токът в една намотка се промени с времето, тогава ЕМП ще индуцира в друга намотка.
Оливър Хевисайд въведе термина индуктивност през 1886 г. Свойството на взаимната индуктивност е принципът на работа на много електрически компоненти които работят с магнитното поле. Например, трансформаторът е основен пример за взаимна индуктивност.
Основният недостатък на взаимната индуктивност е, че изтичането на индуктивността на едната намотка може да прекъсне работата на друга намотка, използвайки електромагнитна индукция. За да се намали изтичането, се изисква електрическо пресяване
Позиционирането на две намотки във веригата решава размера на взаимната индуктивност, която се свързва с едната към другата намотка.
Формула за взаимна индуктивност
Формулата на две намотки е дадена като
M = (μ0.μr. N1. N2. A) / L
Където μ0 = пропускливост на свободно пространство = 4π10-две
μ = пропускливост на сърцевината от меко желязо
N1 = обороти на бобината 1
N2 = обороти на бобина 2
A = площ на напречното сечение в mдве
L = дължина на намотката в метри
Единица за взаимна индуктивност
Единицата за взаимна индуктивност е kg. мдве.с-две.ДА СЕ-две
Размерът на индуктивността произвежда напрежение от един волт поради скоростта на промяна на тока от 1 ампер / секунда.
The SI единица за взаимна индуктивност е Хенри. Взето е от американския учен Джоузеф Хенри, който обясни феномена на две намотки.
Измерението на взаимната индуктивност
Когато две или повече намотки са свързани магнитно заедно с един и същ магнитен поток, тогава напрежението, индуцирано в една намотка, е пропорционално на скоростта на промяна на тока в друга намотка. Това явление се нарича взаимна индуктивност.
Помислете, че общата индуктивност между двете намотки е L, тъй като M = √ (L1L2) = L
Размерът на това може да се определи като отношение на потенциалната разлика към скоростта на промяна на тока. Дава се като
Тъй като M = √L1L2 = L
L = € / (dI / dt)
Където € = индуцирана EMF = свършена работа / електрически заряд по отношение на времето = M. Lдве. Т-две/ IT = M.Lдве.T-3. Аз-1или € = M. L-две. Т-3. A-1(Тъй като I = A)
За индуктивност,
ϕ = LI
L = ϕ / A = (B. Lдве) / ДА СЕ
Където B = магнитно поле = (MLT-две) / LT-1AT = MT-двеДА СЕ-1
Магнитен поток ϕ = BLдве= MT-двеLдвеДА СЕ-1
заместващата стойност на B и ϕ е над формула L
L = MT-двеLдве.ДА СЕ-две
Размерът на взаимната индуктивност, когато L1 и L2 са еднакви, е даден като
M = L / (T-двеLдве.ДА СЕ-две)
М = LTдвеLдве.ДА СЕ-две
Деривация
Следвайте процеса, за да получите извеждане на взаимна индуктивност .
Съотношението на ЕМП, индуцирано в една намотка, и скоростта на промяна на тока в друга намотка е взаимна индуктивност.
Помислете за двете намотки L1 и L2, както е показано на фигурата по-долу.
Две намотки
Когато токът в L1 се променя с времето, тогава магнитното поле също се променя с времето и променя магнитния поток, свързан с втората намотка L2. Поради тази промяна на магнитния поток, ЕМП се индуцира в първата намотка L1.
Също така, скоростта на промяна на тока в първата намотка предизвиква EMF във втората намотка. Следователно EMF се индуцира в двете намотки L1 и L2.
Това е дадено като
€ = M (dI1 / dt)
M = € / (dI1 / dt). ... .. уравнение 1
Ако € = 1 волта и dI1 / dt = 1Amp, тогава
М = 1 Хенри
Също,
Скоростта на промяна на тока в едната намотка произвежда магнитния поток в първата намотка и се свързва с втората намотка. Тогава от законите на Фарадей за електромагнитната индукция (индуцираното напрежение е право пропорционално на скоростта на промяна на свързания магнитен поток) във втората намотка, индуцираната ЕМП се дава като
€ = M / (dI1 / dt) = d (MI1) / dt ... .. Уравнение 2
€ = N2 (dϕ12 / dt) = d (N2ϕ12) / dt ... eq 3
Чрез приравняване на уравнения 2 и 3
MI1 = N2ϕ12
М = (N2ϕ12) / I1 Хенри
Където M = взаимна индуктивност
€ = взаимна индуктивност EMF
N2 = брой обороти в първата намотка L1
I1 = ток в първата намотка
ϕ12 = магнитен поток, свързан в две намотки.
Взаимната индуктивност между двете намотки зависи от броя на завъртанията на втората намотка или съседната намотка и площта на напречното сечение
Разстояние между две намотки.
ЕМП, индуцирана в първата намотка поради скоростта на промяна на потока, е дадена като,
E = -M12 ( dI1 / dt)
Знакът минус показва противопоставяне на скоростта на промяна на тока в първата намотка, когато се индуцира ЕМП.
Взаимна индуктивност на две намотки
Взаимната индуктивност на две намотки може да бъде увеличена чрез поставянето им върху мека желязна сърцевина или чрез увеличаване на броя на завъртанията на двете намотки. Съединително съединение съществува между двете намотки, когато те са навити плътно върху мека желязна сърцевина. Изтичането на поток би било малко.
Ако разстоянието между двете намотки е кратко, тогава магнитният поток, произведен в първата намотка, взаимодейства с всички завои на втората намотка, което води до голяма ЕМП и взаимна индуктивност.
Взаимна индуктивност на две намотки
Ако двете намотки са по-далеч и отделно една от друга под различни ъгли, тогава индуцираният магнитен поток в първата намотка генерира слаба или малка ЕМП във втората намотка. Следователно взаимната индуктивност също ще бъде малка.
Две намотки далеч една от друга
По този начин стойността на това зависи главно от позиционирането и разстоянието между две намотки върху мека желязна сърцевина. Помислете за фигурата, която показва, че двете намотки са плътно навити една в горната част на мекото желязно ядро.
Намотките са плътно навити
Промяната на тока в първата намотка създава магнитно поле и преминава магнитните линии през втората намотка, която се използва за изчисляване на взаимната индуктивност.
Взаимната индуктивност на две намотки е дадена като
M12 = (N2ϕ12) / I1
M21 = (N1ϕ21) / I2
Където M12 = взаимна индуктивност на първата намотка към втора намотка
M21 = взаимна индуктивност на втората намотка към първата намотка
N2 = завъртания на втората намотка
N1 = завои на първата намотка
I1 = ток, протичащ около първата намотка
I2 = ток, протичащ около втората намотка.
Ако потокът, свързан с L1 и L2, е същият като тока, протичащ около тях, тогава взаимната индуктивност на първата намотка към втората намотка е дадена като M21
Взаимната индуктивност на две намотки може да се определи като M12 = M21 = M
И така, две намотки главно зависят от размера, завоите, положението и разстоянието между двете намотки.
Самоиндуктивността на първата намотка е
L1 = (μ0.μr.N1две.A) / L
Самоиндуктивността на вторите намотки е
L2 = (μ0.μr.Nдве.A) / L
Умножете кръстосано горните две формули
Тогава взаимната индуктивност на две намотки, която съществува между тях, се дава като
Мдве= L1. L2
M = √ (L1.L2) Хенри
Горното уравнение дава магнитен поток = 0
100% магнитно свързване между L1 и L2
Коефициент на свързване
Фракцията на магнитния поток, свързан с двете намотки към общия магнитен поток между намотките, е известен като коефициент на свързване и се обозначава с „k“. Коефициентът на свързване се определя като съотношението на отворената верига към действителното съотношение на напрежението и съотношението на магнитния поток, получено в двете намотки. Тъй като магнитният поток на една намотка се свързва с друга намотка.
Коефициентът на свързване определя индуктивността на индуктор. Ако коефициентът на свързване k = 1, тогава двете намотки са свързани плътно. И така, всички линии на магнитния поток на една намотка отрязват всички завои на друга намотка. Следователно взаимната индуктивност е средната геометрична стойност на отделните индуктивности на две намотки.
Ако индуктивностите на две намотки са еднакви (L1 = L2), тогава взаимната индуктивност между двете намотки е равна на индуктивността на една намотка. Това означава,
M = √ (L1. L2) = L
където L = индуктивност на единична намотка.
Фактор на свързване между намотките
Коефициентът на свързване между намотките може да бъде представен като 0 и 1
Ако коефициентът на свързване е 1, тогава няма индуктивно свързване между намотките.
Ако коефициентът на свързване е 0, тогава има максимално или пълно индуктивно свързване между намотките.
Индуктивното свързване е представено в 0 и 1, но не и в проценти.
Например, ако k = 1, тогава двете намотки са свързани перфектно
Ако k> 0,5, тогава двете намотки са свързани плътно
Ако k<0.5, then the two coils are coupled loosely.
За да се намери коефициентът на коефициент на свързване между двете намотки, трябва да се приложи следното уравнение,
K = M / √ (L1. L2)
М = k. √ (L1. L2)
Където L1 = индуктивност на първата намотка
L2 = индуктивност на втората намотка
M = взаимна индуктивност
K = коефициент на свързване
Приложения
The приложения на взаимна индуктивност са,
- Трансформатор
- Електрически двигатели
- Генератори
- Други електрически устройства, които работят с магнитно поле.
- Използва се при изчисляване на вихрови токове
- Цифрова обработка на сигнала
По този начин става въпрос за всичко преглед на взаимната индуктивност - дефиниция, формула, единица, деривация, коефициент на свързване, коефициент на свързване и приложения. Ето един въпрос към вас: Какъв е недостатъкът на взаимната индуктивност между две намотки?
