Изчисляване на времето за зареждане / разреждане на кондензатора с помощта на RC Constant

Периодите на зареждане и разреждане на кондензатора обикновено се изчисляват чрез RC константа, наречена tau, изразена като произведение на R и C, където C е капацитетът, а R е параметърът на съпротивлението, който може да бъде последователно или паралелен на кондензатора C. Може да бъде изразено, както е показано по-долу:

τ = RC

RC константната тау може да бъде дефинирана като периода, необходим за зареждане на даден кондензатор чрез асоцииран сериен резистор, с разлика от приблизително 63,2% между първоначалното му ниво на зареждане и крайното ниво на зареждане.

Обратно, изразената по-горе RC константа може да бъде дефинирана като периода, необходим за разреждане на същия кондензатор през паралелен резистор, докато остане 36,8% от нивото на зареждане.

Причината за задаването на тези граници е изключително бавният отговор на кондензатора извън тези граници, което причинява процеси на зареждане или разреждане за да отнеме почти безкрайно време, за да достигне съответните нива на пълен заряд или пълен разряд и следователно се игнорира във формулата.

Стойността на tau се извлича от математическата константа е , или

,

и по-точно това може да се изрази като напрежение, необходимо за зареждане на кондензатора по отношение на параметъра „време“, както е посочено по-долу:

Зареждане

V (t) = V0 (1 - e ^ −t / τ)

Разтоварване

V (t) = V0 (e ^ −t / τ)

Честота на отрязване

Константата на времето

τ

също обикновено се свързва с алтернативен параметър, граничната честота е c, и може да се изрази с формулата:

τ = R C = 1/2 π f c

пренареждането на горното дава :, f c = 1/2 π R C = 1/2 π τ

където съпротивлението в ома и капацитетът във фарадите дава временната константа в секунди или честотата в Hz.

Горните изрази могат да бъдат разбрани допълнително с кратки условни уравнения, например:

е c в Hz = 159155 / τ в µsτ в µs = 159155 / е c в Hz

Други подобни полезни уравнения са представени по-долу, които могат да бъдат използвани за оценка типично RC постоянно поведение:
време на нарастване (20% до 80%)

t r ≈ 1,4 τ ≈ 0,22 / f c

време на нарастване (10% до 90%)

t r ≈ 2.2 τ ≈ 0.35 / f c

В някои сложни схеми, които могат да придружават повече от един резистор и / или кондензатор, подходът с постоянна време на отворена верига предлага начин за извличане на граничната честота чрез анализ и изчисляване на сумата на много свързани RC константи на времето.